Dlaczego większość się myli
Zamieszanie wynika z interpretacji symboli matematycznych i kolejności działań. Wielu intuicyjnie odczytuje to wyrażenie jako:
6 ÷ [2 × (1 + 2)]
= 6 ÷ [2 × 3]
= 6 ÷ 6
= 1
Ale zasady ustalania priorytetów operacyjnych tego nie nakazują.
Małe przypomnienie naszych lat w szkole średniej
W matematyce istnieje prosta zasada, którą wszyscy kiedyś poznaliśmy ( i nieco zapomnieliśmy! ):
rozwiązujemy działania w następującej kolejności:
- Co jest w nawiasach
- Następnie mnożenia i dzielenia od lewej do prawej
- Na koniec dodawanie i odejmowanie
Zastosujmy tę regułę do naszego znanego wyrażenia:
6 ÷ 2(1 + 2)
= 6 ÷ 2 × 3 (ponieważ 1 + 2 = 3)
A tutaj czytamy od lewej do prawej:
6 ÷ 2 = 3, następnie
3 × 3 = 9
Zatem prawidłowa odpowiedź to 9, a nie 1!
Dlaczego nie dostrzegamy tej subtelności?
Odpowiedź jest prosta: nasze mózgi mają tendencję do grupowania elementów, które postrzegają jako powiązane. Zapis 2(1 + 2) przypomina zadanie mnożenia z priorytetem, prawie jak funkcja matematyczna. Matematyka jednak nie pozostawia miejsca na interpretację: liczy się ścisła kolejność działań.
